1 Introduction

1.1 Choix de Maxima

(Parler de Joel Moses, puis de l'histoire du projet.)

2 Aide générale

Les fonctions sont listées en minuscules dans ce document, alors qu'elles sont généralement documentées en majuscules, ailleurs. Mais notez que la casse importe généralement pour les noms de variables.

Plusieurs tableaux, dans cette documentation, comportent trois colonnes:

le nom de la variable ou de la fonction,

une lettre indiquant le type de l'élément décrit:

(rien)

fonction

C

constante

V

variable

1

opérateur monadique

2

opérateur dyadique

L

code chargeable viar load(...);

une courte description, avec les conventions suivantes.

Une forme verbale décrit l'action qui amène au résultat.

Une forme nominale décrit le résultat qui sera retourné.

Lorsque la description commence par "Si", le résultat est FALSE ou TRUE.

Une valeur initiale est fournie entre crochets.

2.2 Documentation

La commande maxima lance le système Maxima, qui est habituellement utilisé de manière interactive. Un simple Ctrl-D, ou la commande quit();, termine la session interactive.

La commande man maxima résume les options disponibles lors de l'appel, et la commande info maxima donne accès au manuel de référence. Une fois dans Maxima, la commande ? SUJET (l'espace est requis) ou describe(SUJET); fournit de l'aide sur un sujet donné, généralement sous la forme d'un menu de sous-sujets duquel on peut choisir quelques courts documents qui nous semblent pertinents, le ou les documents choisis sont alors affichés à l'écran. example(FONCTION); fournit des exemples d'utilisation d'une fonction.

Plusieurs manuels sont disponibles en format PDF:

(remplacer par des références plus manoeuvrables)

u'Maxima': [((u'decouverte|docmaxi|introduction|maxifaq|maxima'
             u'|maximabook|maximafr|memoire'),
            u'/home/pinard/maths/symbolique/maxima/%(document)s.pdf',
            None)],

2.3 Mode interactif

Interactivement, l'utilisateur donne une expression et Maxima produit un résultat pour cette expression s'il voit comment la transformer, ou l'expression elle-même sinon. L'utilisateur fait suivre son expression par $ ou par ;, dans ce dernier cas, le résultat est imprimé. Si l'expression est suivie d'une ou plusieurs clauses , OPTION, ces options sont mises à TRUE pour la durée du calcul seulement. Voici quelques autres spécialités:

%iN V N-ième expression fournie par l'usager

%oN V N-ième résultat calculé par Maxima

% V Résultat le plus récemment calculé par Maxima

%th Tantième résultat précédent

' 1 Expression originale, évaluation inhibée

'' 1 Expression doublement évaluée

3 Fonctions utiles

Voici quelques fonctions que je trouve particulièrement utiles. S'il fallait n'en connaître que quelques-unes seulement, ce sont celles-là! :-)

: 2 Affectation

expand Réduire les parenthèses par distribution

factor Produire des parenthèses par factorisation

subst Remplacer des variables par des expressions

solve Isoler des variables d'un système d'équations

4 Language

4.1 Valeurs spéciales

FALSE C Faux

TRUE C Vrai

4.2 Opérateurs

+ 2 Addition

- 2 Soustraction

* 2 Multiplication

/ 2 Division

^, ** 2 Exponentiation

. 2 Multiplication matricielle

5 Arithmétique

5.1 Virgule flottante

minf C Infini négatif (??)

float Évaluer une formule numériquement

bfloat Comme float, mais en grande précision

bfloatp Si flottant en grande précision

numer V Si bfloat automatique [FALSE]

fpprec V Nombre de chiffres pour bfloat [16]

5.2 Fonctions usuelles

5.3 Exponentielles

Les fonctions habituelles pour les exposants et les logarithmes sont disponibles:

sqrt Racine carrée

exp Exponentielle

log Logarithme népérien

plog Branche principale du log d'un complexe

Ainsi que plusieurs autres fonctions ou options plus spécialisées:

demoivre V Si récriture trigonométrique dans exp [FALSE]

%emode V Comme l'option demoivre dans exp lorsqu'exposants imaginaires entiers ou certains imaginaires fractionnaires [TRUE]

%enumer V Si %E à convertir dans exp lorsque ,numer [FALSE]

logexpand V Développement des exposants dans log [TRUE] (FALSE, ALL et SUPER sont aussi définis)

logsimp V %E en puissance contenant log [TRUE]

lognumer V Valeur absolue des arguments négatifs [FALSE]

lognegint V Entier négatif en forme complexe [FALSE]

%e_to_numlog V Si radcan automatique [FALSE]

logcontract Contraire de l'action de logexpand

logconcoeffp V Pour contrôle fin de logcontract [FALSE]

logarc Forme logarithmique des fonctions inverses circulaires ou hyperboliques

logarc V Si logarc automatique [FALSE]

logabs V Si abs à engendrer en intégrant [FALSE]

5.4 Trigonométrie

Les fonctions habituelles de la trigonométrie circulaire et hyperboliques sont disponibles:

%PI C Rapport de la circonférence au diamètre

sin Sinus

cos Cosinus

tan Tangente

csc Cosécante

sec Sécante

cot Cotangente

asin Arc sinus

acos Arc cosinus

atan Arc tangente

atan2 Arg tangente entre -%PI et %PI

acsc Arc cosécante

asec Arc sécante

acot Arc cotangente

%E C Constante exponentielle

sinh Sinus hyperbolique

cosh Cosinus hyperbolique

tanh Tangente hyperbolique

csch Cosécante hyperbolique

sech Sécante hyperbolique

coth Cotangente hyperbolique

asinh Arc sinus hyperbolique

acosh Arc cosinus hyperbolique

atanh Arc tangente hyperbolique

acsch Arc cosécante hyperbolique

asech Arc sécante hyperbolique

acoth Arc cotangente hyperbolique